有限群在图作用中的若干研究与应用

有限群丰富的成果为图论的研究与应用提供了重要的理论和方法，特别在具有点正则作用自同构群的图， 即所谓Cayley图的研究中发挥了核心作用，而此类图在信息科学领域具有重要应用。本项目将利用群的结构、群的自同构群、子群结构等有限群的理论对Frobenius群的Cayley图的标准覆盖进行分类；研究Cayley图网络的路径问题和在某些通讯模式下的Gossiping问题；把图论和数论的方法结合起来计算一些square-free 图的rainbow connectivity 问题；固定点对称图的一个点，考虑这个点到图中其它各点之间的rainbow path从而计算图的rainbow connetivity等相关问题。