光晶格体系中的量子磁性研究

Quantum magnetism remains a hot topic in condensed matter physics. In iridium oxides, the intriguing interplay of spin, orbital, and lattice degrees of freedom leads to a variety of exotic phenomena. For instance, the formation of magnetic moment with spin-orbit entangled degree of freedom, the magnetic frustrations arising from Ir-O-Ir bonding geometry, and the emergence of so-called spin liquid phase. On the other hand, the recent experimental realizations of synthetic spin-orbit coupling and shaken optical lattices (periodically driven optical lattice) in cold atomic gases offer the opportunity for quantum simulations with clean platforms in a fully controllable fashion. In view of the foregoing, we propose to investigate quantum magnetism in optical lattices by taking the advantage of the characteristic feature of spin, orbit, and lattice geometry. As the first part of our project, we establish the phase diagram and calculate the low-energy excitation spectrum in optical lattices with geometric frustrations. For the second part, the magnetic crystalline anisotropy arising from the orbital degree of freedom will be studied. In the last part, we shall study quantum magnetism in periodically driven optical lattices. By analyzing the role of spin, orbital, and lattice degree of freedom in optical lattices, we try to have a comprehensive understanding towards quantum magnetism. The related experimental realization and detection will also be proposed.

量子磁性一直是凝聚态物理研究的热点。在铱氧化合物中，自旋、轨道以及晶格多个自由度共同作用导致了奇异的磁性现象，比如，自旋轨道纠缠的磁矩，Ir-O-Ir键方向依赖的磁阻挫以及可能出现的量子自旋液体相等。近年来冷原子领域的飞速发展，例如，自旋轨道耦合的实现、光晶格的摇动（周期性驱动的光晶格势），为实现量子模拟提供了理想的实验平台。申请人基于上述情况并根据光晶格体系中自旋、轨道以及晶格自由度自身所具有的特点，计划从以下三个方面研究光晶格体系中的量子磁性问题。（1）在几何阻挫的光晶格体系中研究磁性相图和激发谱；（2）由轨道波函数分布的空间依赖性导致的磁晶各向异性；（3）周期性驱动的光晶格体系中的量子磁性研究。通过对比凝聚态体系，我们希望能够发现光晶格体系中自旋、轨道以及晶格自由度对量子磁性所有特有的影响。进一步地，借助于冷原子现有的实验技术，我们提出实现并探测量子磁性态的实验方案。

相比传统的固体材料体系，光晶格体系因具有多自由度的可调控性以及探测手段的多样性等在实现量子多体模拟方面有着自己独特的优势。本项目基于光晶格体系中的轨道自由度从理论角度研究量子磁性的模拟。通过本项目的研究，我们取得了以下主要成果：（1）我们将固体材料中晶体场劈裂的概念推广至光晶格体系：该工作在简谐近似的基础上，进一步采用简并微扰理论得出了选择定则，从而可以有效地预言轨道简并度；（2）我们在六角蜂窝状光晶格中发现一由多体相互作用驱动的从一阶到二阶拓扑绝缘体的转变：体系首先通过轨道角动量的自发生成破坏时间反演对称性，进而表现出量子反常霍尔效应；随着多体相互作用的进一步增强，相邻格点的轨道发生自发二聚化从而表现出二阶拓扑绝缘体的特性。在上述拓扑转变中，我们还发现了成对出现的狄拉克半金属态，有意思的是，成对出现的具有线性色散的狄拉克点起源于单粒子能带中二次型色散简并点的劈裂；（3）我们在三维面心立方结构的光晶格中提出用弱多体相互作用区的轨道超流体来实现对强多体相互作用区的Palmer-Chalker量子磁性态的模拟。总而言之，本项目的研究抓住了光晶格体系中轨道自由度的特征，为量子磁性模拟的实验实现提供了理论依据和指导。