非线性扩散模型研究及计算

在国家自然科学基金委的支持下，本项目组在三年中对于非线性扩散模型进行了理论研究和数值模拟，重点对于粘性液滴运动模型、非均匀多孔介质中流的模型、两相或多相相变的数学模型等来自于化学、数学物理、力学和生物学中的非线性扩散模型进行了理论分析。我们首先对原有的扩散模型进行改进或建立新的模型，然后进行数值模拟和理论分析，从偏微方程的角度，对所论模型从数学方面进行细致研究，获得了所论模型解的存在性、唯一性、解随时间的变化方式、解的有限传播等方面的结果。三年中在有影响的刊物上正式发表11篇论文和一本专著，另外有五篇相关论文待发表。所获成果得到了学术同行的认同，作为组成部分在1998年获教育部科技进步一等奖。