抛物型偏微分方程中的系数辨识与算法
基本信息
批准号：10871050
项目类别：面上项目
资助金额：25.00
负责人：程晋
学科分类：
依托单位：复旦大学
批准年份：2008
结题年份：2011
起止时间：2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：张万国,胡晓毅,徐翔,胡邦,谢萍丽
关键词：
稳定算法抛物型方程系数辨识不适定性
结项摘要
在应用数学解决一些重要实际问题的研究中，常常会出现这样一类问题：一些偏微分方程的系数实际上是无法或者很难被测量到或者被确定的。这样就要求我们利用其他一些信息来确定这些未知的系数。这就是我们所要研究的偏微分方程的反问题。我们这个项目主要是研究一些具有重要应用背景的抛物型方程的系数辨识问题以及相关的算法。我们遇到的最大难点是我们所要处理的系统的初始数据很难估计。国际上以前的研究工作绝大部分是基于在初始数据给出的前提下。从实际应用的角度来看，初始数据给定这个假设是困难和不现实的。众所周知，重构初始数据是一个严重的不适定问题。我们的工作主要包括以下2个方面：1、理论方面：利用现有的数据，即可以测量到的数据，是否可以辨识我们想知道的系数。2、数值算法方面：找到一种稳定的数值方法，克服重构初始数据的严重不适定性带来的数值计算方面的困难。我们的方法和成果可望为解决这类问题提供比较可行的解决途径
项目摘要
项目成果
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暂无此项成果
数据更新时间：2023-05-31
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