数学物理方程的反问题及其应用

该项目主要研究数学物理方程中的反问题、不适定问题及其在实际问题中的应用。这些问题在其他学科的研究中和实际工程中都是非常重要和急需解决的。在理论上，我们主要讨论在什么样的条件下，这些反问题问题有唯一解和具有一定稳定性；在计算方面，我们将研究当这些问题具有条件稳定性时，如何构造稳定可行的算法，并在计算机上并行实现这些算法，同时，我们还将对这些算法的收敛阶进行研究；在实际应用方面，我们将针对几类具体而又非常重要的数学物理方程的反问题进行研究，提出具有自己特色的有效处理方法，争取取得一批重要的成果。该项成果将为许多其他学科的研究问题和重要实际问题提供有效方法。