流体动力学中若干数学理论研究

本项目拟研究流体动力学中一些经典偏微分方程的数学理论。这些方程是流体力学中的基本方程，在非线性偏微分方程、动力系统、湍流研究、科学计算等领域中占据着十分重要的位置，在天气预报、航空航天、海洋生态等领域中有广泛的应用背景。所研究内容主要包括具有Navier边界的不可压Navier-Stokes方程及相关模型的粘性消失极限问题与边界层理论，三维无旋轴对称Euler 方程涡层（Vortex Sheets）问题逼近解序列的收敛性和粘性依赖密度可压Navier-Stokes方程解的存在性、唯一性、大时间性态等。