微分动力系统定性分析的计算机辅助证明

微分动力系统模型可以描述生物、物理、化学、经济、信息科学等领域的众多现象，其定性分析理论可以精确地描述这些现象的变化趋势。因而具有理论和应用上的重要意义。动力系统研究的基本问题是稳定性分析和极限环构造，解决的主要方法是将其转化为代数问题来解决。.吴特征列方法是符号计算中一类重要的方法，基于吴特征列方法和多元多项式组的实根分离算法，本项目将给出算法进行微分动力系统的定性分析。符号计算克服了数值计算不精确性导致的某些情况下发生定性分析错误的可能，可以用来做计算机推理和辅助证明。.本项目拟用算法解决定性分析中的如下问题的计算机辅助证明：.1. 双曲情形下动力系统平衡点局部稳定性的判断；.2. 高阶奇点的稳定性分析；.3. 高维动力系统利用中心流形定理降维后稳定性的判断或进行极限环构造。