变分不等式及互补问题迭代解法

变分不等式及互补问题是一类在物理，力学，化学，工程和经济管理等领域有广泛应用背景的非线性问题，它的数值解，特别是大规模问题的数值解的研究一直是工程界和计算数学界关心的热门研究课题之一。区域分解法，多重网格法和多重分裂法是在大规模科学与工程计算中的几类重要的迭代解法，它们之间存在着密切的联系。近些年来，上述数值解法在变分不等式及互补问题中的应用日益广泛，它们的收敛性以及计算效率的研究也有许多创新性成果。但目前的研究多限于线性算子，"对称"算子和光滑算子对应的相应问题。本项目将着重研究求解变分不等式及互补问题（包括以实际问题为具体背景的模型拟变分不等式和隐互补问题）的上述三类数值迭代解法的收敛性，特别关注收敛速度和迭代误差估计的研究。