变分不等式及互补问题迭代解法及其收敛性

变分不等式及互补问题是一类广泛应用于物理、力学、化学、工程和经济管理等学科领域的非线性问题。它的数值解，尤其是大规模问题的数值解一直是工程界和计算数学工作者关心的热门研究课题之一。区域分解法、多重网格法和多重分裂法是在大规模科学与工程计算，特别是并行计算中的几类重要的迭代算法。变分不等式及互补问题的相应算法在近些年来获得广泛应用，算法的理论研究，如收敛性、单调收敛性、收敛效率等研究也取得许多重要成果。但仍然存在许多尚待解决的问题。例如：Schwarz算法（连续及离散情形）的网格无关收敛估计以及线性收敛速度的定量估计，Waveform松弛Schwarz算法的构造及其收敛性分析以及其在非重叠情形相应的讨论，多水平Schwarz算法的构造及其收敛性分析，结合半光滑方程的算法的构造及其收敛性，Cascadic多重网格法的收敛性等。本项目将主要研究上述诸类问题。