基于三维Mojette变换的稀疏采样发射体层析技术研究

With the rapid development of aviation, aerospace and energy engineering, the 3D whole-field visualizations and key physics paramters’ quantitative measurements of combustion fields are urgently needed for the researches of energy engineering equipments and the designs of military equipments. Volume emission computerized tomography (VECT) is one of the research hotspots to diagnose combustions for the advantages of simple-structured, non-contact, transient, 3D and full-field measurement. However, the insufficiency of sampling projections due to the limitation of viewing angles impacts the reconstruction accuracy, which blocks the development of VECT. In order to realize the sparsely sampled VECT, we will investigate the tomography reconstruction algorithms and key technologies which are based on 3D Mojette transform theory. The main contents include: (1) As the tomography fundamental theory, 3D Mojette transform, full sampling conditions for accurate reconstruction and 3D tomographic reconstruction algorithms will be studied respectively. (2) The discrete projection model which considers the imaging effect of the camera will be investigated, and the transform relationship of the camera discrete projection and the 3D Mojette transform will be established. (3) The parameters and spatial arrangements of the cameras in VECT will be determined based on the 3D Mojette transform theory, and the multi-directional VECT will be built and applied to the 3D transient quantitative measurement of combustion fields. The relevant researches will provide theoretical basis for the sparsely sampled VECT, and achieve important breakthroughs in the combustion diagnosis technology.

燃烧场的全场显示与关键物理参数的三维定量测量，是现代航空、航天及能源工程中装备研究和工业仪器设计的基础。发射体层析技术具有结构简单、非接触、三维瞬态全场测量等优点，是燃烧场三维检测的研究热点之一。但是，由于观察角度有限造成投影不足，影响层析重建的质量，限制了发射体层析技术的发展。本课题以实现稀疏采样的发射体层析技术为目的，将对基于三维Mojette变换的层析重建理论及关键技术进行研究，主要内容包括：（1）三维Mojette变换、可精确重建的完全采样条件以及三维层析重建算法研究；（2）考虑相机成像效应的离散投影模型以及该模型与三维Mojette变换之间的转换关系研究；（3）基于三维Mojette变换层析理论的最优相机参数及空间布局研究，建立发射体层析系统并应用于真实燃烧场的三维瞬态定量检测。相关研究为稀疏采样的发射体层析技术的实现提供理论基础，为燃烧场的三维检测提供重要性突破。

燃烧场显示与关键物理参数的三维定量测量，是现代航空航天、弹药武器和能源工程中装备研究和仪器设计的基础。发射层析技术具有结构简单、非接触、三维瞬态测量等优点，是燃烧场三维成像与检测的研究热点之一。由于观察角度有限造成投影数据的不足，影响层析重建的精度，这限制了发射层析技术在实际燃烧诊断中的应用。本项目基于Mojette变换理论，对稀疏采样层析理论及关键技术进行研究，主要内容包括：（1）对二维Mojette变换层析理论进行研究，论证了利用Mojette变换降低投影信息冗余度，实现稀疏采样层析重建的可行性；为了提高重建算法的抗噪声性能，提出了最优投影矢量确定方法以及基于代数迭代的Mojette变换层析重建算法。（2）建立了三维Mojette变换数学模型，并基于Katz引理研究了三维Mojette变换的精确重建条件以及三维空间投影角度布局方案，研究结果表明：所有探测器围绕被测物体在同一水平面内进行平行投影采集是最优的投影角度布局方案，此时投影模型为二维Radon变换，所需的投影角度和探测器像素数最少，投影角度范围最小。（3）为了直接采集燃烧场的发射光强平行投影，将远心镜头应用到发射层析技术中，建立了层析模型并提出了一种精度更高的基于双线性插值理论的密集投影层析权重矩阵的计算方法，并对密集采样条件下的Radon变换精确重建条件进行研究，建立重建质量与投影采样率、投影方向数、重建区域离散网格数和空间分辨率的理论关系。（4）为了解决实际燃烧场测量时投影采集角度和数目受限的问题，研究了投影角度受限的Radon变换精确重建条件，建立了角度可调的多方向投影发射层析系统并基于仿射相机模型对相机参数进行标定，并对实际燃烧场进行了三维层析重建成像。相关研究为稀疏采样发射层析技术的实现提供理论基础，为燃烧场的三维检测提供重要性突破。