基于跨尺度建模与计算的流动诱导聚合物晶体形态规律及产生机理研究

Flow-induced polymer crystallization commonly exists in polymer processing. In this case, the crystalline morphology, which affects the final shapes and properties of polymer products, will be changed by flow. This project aims to investigate the rule and mechanism of flow-induced polymer crystalline morphology by numerical simulation. First, a bidirectional coupling multiscale model between macroscopic flow and mesoscopic crystallization will be established based on phase-field model and Navier-Stokes-based viscoelastic flow model by considering the interaction between flow and crystallization. Then, a stable and efficient numerical method for the coupling model will be proposed by using a narrow-band technique and an upwind skill under the framework of multiscale computation. Finally, based on numerical results and physical analysis, some rules and mechanisms of flow-induced polymer crystalline morphology will be revealed. The key problems of this project are the determination and quantization of the coupling relationship in the modeling stage, and the establishment of stable and efficient numerical method in the simulation stage. According to the study of this project, some of the key theories and technologies for simulating the morphology of flow-induced polymer crystallization will be settled. It will substantially advance the cognition of general rule and mechanism of flow-induced polymer crystalline morphology. Meanwhile, it will also provide new tools and new ideals for studying more complex issues regarding to the flow-induced polymer crystallization.

流动诱导聚合物结晶在聚合物材料成型加工中普遍存在，流动会改变晶体形态，而晶体形态是决定制品最终形态和性能的关键因素。本项目致力于采用数值模拟手段研究流动诱导聚合物晶体形态的规律及产生机理，具体包括：1)以相场模型和基于Navier-Stokes方程的粘弹流动模型为基础，考虑流动与结晶的相互影响，建立宏观流动与介观晶体生长双向耦合的多尺度模型；2)在多尺度计算框架下，利用窄带技术和迎风思想，提出耦合模型的稳定高效数值求解方法；3)基于数值实验结果和物理分析，揭示流动诱导聚合物晶体形态的规律及产生机理。其中，建模方面的关键问题是耦合关系的确定及量化；计算方面的关键问题是算法稳定性和效率的保证。通过本项目的研究，将解决流动诱导聚合物晶体形态数值模拟中的一些关键理论和技术，实质性地推进对流动诱导聚合物晶体形态的规律和机理的认识，同时为研究更复杂的流动诱导聚合物结晶问题提供新的工具和新的思路。

研究聚合物在流场中的结晶行为对于指导生产实践具有非常重要的意义，可为控制和优化加工过程提供理论依据。本项目从形态学角度，对流动诱导聚合物结晶开展了理论建模和数值模拟研究。主要研究结果有：(1) 在已有的聚合物相场模型中，当结晶温度接近熔点温度时，模型参数会出现无穷值，从而使模拟无法进行。针对该问题，通过修正自由能泛函获得了数学形式一致，且更加符合物理的改进聚合物相场模型。(2) 采用FENE-P哑铃模型描述粘弹流动诱导的分子取向，利用得到的分子取向信息，量化描述了流动诱导的聚合物晶核形状，结合静态成核密度和流动诱导成核密度的经验公式，建立了流动诱导的晶体成核模型。(3) 综合考虑结晶对聚合物局部流变特性的影响和结晶固化所引起的流动区域变化，同时考虑流动对结晶序参量以及温度的输运作用，建立了流动与结晶共存体系的多尺度模型。(4) 考虑到聚合物链状分子结构导致的各向异性，在现有的自由能泛函基础上，推导了几个针对聚合物结晶的新的自由能泛函，建立了聚合物结晶模拟的三维相场模型。(5) 针对流动诱导结晶模型的数值求解困难，从有限体积方法和间断Galerkin方法两条主线出发，建立了其中粘弹流动方程求解的两种稳定数值格式。(6) 为了进一步搞清楚取向与成核之间的微介观作用机理，对粗颗粒化分子动力学和耗散粒子动力学方法开展了一系列探索研究，期望建立更加合理的晶体成核模型。(7) 对聚合物在加工过程中的一些流变行为进行了研究，为后续加工条件下聚合物结晶行为的数值模拟做好了前期准备。通过本项目研究建立了一套流动诱导聚合物晶体形态的理论分析模型和数值模拟方法，初步揭示了流动诱导聚合物结晶的一些形态规律及潜在物理机理。