基于非嵌入式多项式混沌的不确定性CFD方法研究

CFD simulation is an important method for aerodynamic design of wind turbine and turbomachinery. The current deterministic CFD simulations cannot take the impact of uncertain variables into account. However, these uncertainties always exist in real flow problems. There could be great potential risk of failure in aerodynamic designs which are based on such deterministic CFD simulations. For instance, the aerodynamic performance of wind turbine and compressor could be very sensitive to small perturbations. This project contributes to the development of a new non-deterministic CFD method by introducing stochastic polynomial chaos expansion into CFD simulations. A Barycentric Gaussian collocation method is proposed to build the polynomial chaos to approximate the random variables with respect to different probability distributions. The polynomial chaos expansion is coupled with CFD methodologies in a non-intrusive way to simulate the propagation of uncertainties in the flow field. The statistical property of flow variables and stochastic response of the aerodynamic performance can be rebuilt by statistical methods. Base on a good validation, the practical engineering applications focus on non-deterministic CFD simulations of wind turbine to reveal the inherent mechanism of the impact from uncertain boundary conditions, geometries and fluid properties on the aerodynamic performance. This project not only can provide novel ideas to develop high-creditable CFD methods, but also can establish the foundation for further robust aerodynamic designs.

CFD模拟是风力机、叶轮机械等气动设计的重要手段。当前普遍采用的确定性CFD模拟不能模拟现实流动问题中存在的不确定性变量的影响。而风力机、叶轮机械的气动性能对随机扰动因素可能很敏感。因此，基于确定性CFD模拟的气动设计必然存在潜在的风险。本项目提出采用重心高斯配点法构造多项式混沌来逼近随机变量的不确定性分析方法，并将多项式混沌以非嵌入方式引入到CFD模拟中。以风力机叶片为主要研究对象，模拟不同概率分布的随机变量对流动参数的影响，以及不确定性在流场内的传播。通过统计方法重构流动参数的随机响应特性，进而研究气动性能的不确定性变化，揭示边界条件、几何误差、工质属性、工作环境中的不确定性因素对风力机气动性能的影响规律。本项目的研究结果不仅可为发展高可信的CFD模拟方法提供思路，也可为基于CFD模拟的鲁棒气动设计奠定基础。

计算流体力学模拟（CFD）是风力机等叶轮机械气动分析与设计的重要手段。这些气动分析与设计的成功与否强烈依赖于所采用的CFD模拟的可信性。当前普遍采用的CFD模拟是确定性CFD模拟，没有考虑现实流动问题中存在的不确定性变量的影响。而风力机、透平机械等叶轮机械的气动性能对流场参数的随机扰动可能很敏感。叶轮机械的气动特性和结构稳定性存在潜在的风险。因此，需要在叶片的初始设计阶段即考虑这些不确定性因素的影响。研究和发展不确定性CFD技术可以为解决上述问题提供新的思路。.本项目提出基于多项式混沌的不确定性CFD模拟方法，提出采用高斯配点法构造多种概率分布随机变量的多项式混沌，并对CFD求解器进行二次开发，将多项式混沌以非嵌入方式与CFD求解器耦合，建立了不确定性CFD模拟平台。.以风力机叶片为主要研究对象，模拟了来流风速、攻角、叶片安装角、表面加工误差等参数分别为高斯分布、Beta分布的随机变量时，风力机叶片气动特性、绕流场参数和气动噪声的变化，揭示并分析了来流不确定性在流场内的传播过程与影响机理，并进一步研究了这些随机因素引起的叶片失速、风轮气动失谐问题。与传统确定性CFD方法比较，在叶片失速区，确定性CFD模拟结果与统计均值有明显差别，不确定性CFD模拟结果与实验结果符合更好。同时，比较了风力机气动特性研究结果指出来流攻角的随机性对风力机叶片气动特性的影响较大；安装角误差对风轮功率和推力均有明显影响，且风轮整体推力的变化率要高于功率。.针对内流以某压气机转子为研究对象，主要研究了由于加工误差造成叶顶间隙尺度的随机变化对压气机气动性能和绕流场参数的影响。改进了多目标遗传算法算法，将不确定性分析方法与改进遗传算法结合建立了了鲁棒优化算法。以气动特性统计均值最优、气动特性均方差最小为优化目标进行了叶片几何的多目标鲁棒优化，在提高压气机效率和压比的同时，有效增加了压气机的稳定工作裕度。.本项目发表论文14篇，其中一区SCI论文1篇，二区SCI论文1篇，EI论文4篇，一级学报论文3篇，国际会议论文2篇，另有1篇SCI论文和两篇EI刊源论文待刊登。参加国际学术会议2次，国内学术会议4次。培养博士生研究生1名，博士研究生3名。