代数曲面的分类及其纤维化方法

基变换是六十年代发展起来用于研究代数曲面和曲线束的基本方法之一，肖刚猜测基变换的基本不变量是非负的，本项研究完全解决了上述问题和猜测。在此基础上，我们发现基变换不变量之间有一些引人注目的性质：非负性，局部典范类不等式等。这项研究已有很多重要应用：找到了一个一般情形下的典范类不等式；首次发现了一个线性且有效的高度不等式，从而解决了Lang提的一个问题；发现了两个反映纤维化的等度平凡性的不变量；对基变换是否为稳定约化给出了一个数值判别法；证明了半稳定模型的斜率与基变换无关；证明了具有一个等度平凡纤维化的曲面的指数是非正的。研究成果获得了两次上海市科协的青年优秀论文奖。