非线性控制系统有限时间镇定与跟踪设计研究

非线性控制系统有限时间镇定与跟踪设计是一个重要而又困难的课题。鉴于有限时间镇定的闭环系统在平衡点为非Lipschitz 连续，而现有的大多数控制技术都是针对满足Lipschitz 连续的动态系统。项目采用拓扑和Lyapunov方法进行研究。研究内容包括：控制能力的研究；有限时间镇定的条件与设计；非线性不确定系统的有限时间跟踪、干扰抑制的条件与设计；相应的逆最优控制。研究的目标是：揭示这类系统控制律对闭环系统在前向时间解的存在性、唯一性及停息时间函数的关系；构造相应的控制Lyapunov函数并用于有限时间镇定的设计；将获得的结果推广到非线性不确定系统的有限时间跟踪、干扰抑制等设计中，并研究与这些控制律设计相对应的逆最优函数，以期对闭环系统的动态性能有所估计。进而为非线性系统有限时间控制应用于实践提供理论基础。

研究非线性控制系统有限时间镇定与跟踪设计。在机器臂控制、混沌同步、飞行器运动等许多实际应用中都需要闭环系统轨线有限时间收敛，因而有限时间镇定与跟踪设计近年来得到控制界的热衷。采用Lyapunov方法、线性矩阵不等式理论进行研究。研究内容包括：一类非线性系统有限时间镇定的条件与设计；非线性不确定系统的有限时间跟踪、干扰抑制的条件与设计及非线性系统的逆最优控制。取得的主要成果为：获得一类非线性系统有限时间镇定的条件，构造相应的控制Lyapunov函数，设计可使得闭环系统有限时间镇定的通用控制律；并将获得的结果推广到非线性不确定系统的有限时间跟踪、干扰抑制等设计中，进而获得与控制律设计相对应的逆最优函数，并对闭环系统的动态性能进行了估计。