非线性切换系统的有限时间镇定设计的构造性方法

This project intends to investigate the finite-time stabilization design for switched nonlinear systems in lower triangular form. The research content includes the followings: to derive both the conditions on the finite-time stabilization under arbitrary switchings and the methods to design controller for each subsystem; when the finite-time stabilization for each subsystem is not solvable, to seek the conditions on the finite-time stabilization,to establish the relationship between the simultaneous design of both controller and switching signal and settling time of the studied systems, and to obtain the optimization design of settling time under the sense that both individual controller for the subsystems and the stabilization switching signal are simultaneously contructed based on the contructive method; when the unknown parameters exist, to study the adaptive finite-time control design of switched nonlinear systems, to study the finite-time control sbuject to input saturation of switched nonlinear systems. The successful implementation of the proposed project will reveal the mechanism of the interaction between the continous controller and the discrete switching signal, and the impact on the overall dynamic behavior of the whole switched system, establish finite-time stability criterions and the contruction methods of both the controller and switching law, extend the scope of application of the constructive design in switched systems, and enrich and develop the design theory of switched nonlinear systems. Also, the research results are expected to be applied to many practical systems such as multi-agent systems.

本项目研究非线性切换系统的有限时间镇定的构造性设计问题。以具有下三角结构的非线性切换系统为主要系统模型，研究内容包括：在任意切换下的有限时间镇定问题的可解性条件和子系统控制器的设计方法；在各子系统的有限时间镇定问题都不可解的前提下，研究系统可有限时间镇定条件，建立控制器和切换规则的设计对停息时间的作用规律，获得以停息时间为优化目标的控制器和切换规则同步设计方案；研究含有不确定参数的非线性切换系统的自适应有限时间控制设计；研究在输入饱和下的非线性切换系统的有限时间控制问题。.项目的研究将揭示连续控制器及离散切换律之间的内在作用规律及对系统整体动态特性的作用，建立各种可有限时间镇定判据，扩大构造性设计方法在切换系统中的适用范围，丰富和发展非线性切换系统的设计理论。研究结果可望为多智能体等诸多系统提供设计方案。

本项目研究了非线性切换系统的有限时间镇定的构造性设计问题。以具有下三角结构的非线性切换系统为主要系统模型。首先，提出了在任意切换下的有限时间镇定问题的可解性条件，获得了共同Lyapunov函数和子系统控制器的设计方法；其次，在各子系统的有限时间镇定问题都不可解的前提下，设计了子系统的控制器及相应的切换规则，实现了切换系统的有限时间镇定，得到了切换系统可有限时间镇定的条件，提出了控制器和切换规则设计规则；再次，研究了含有不确定参数的非线性系统的基于逻辑切换的自适应有限时间控制，获得了切换逻辑及控制器的构造性设计方法；此外，得到了带有输出约束的非线性系统的有限时间镇定问题的可解性条件和设计方法。最后，我们也得到了关于切换系统的一些有意义的结果：观测器设计、H无穷控制等。.项目的研究揭示了连续控制器及离散切换律之间的内在作用规律及对系统整体动态特性的作用，建立了各种可有限时间镇定判据，扩大了构造性设计方法在切换系统中的适用范围，丰富和发展了非线性切换系统的设计理论。.本项目在实施过程中，共发表和接收论文 18 篇，其中在国际SCI杂志上发表论文10篇，包括Automatica长文1篇，EI检索论文18 篇。培养硕士研究生8名。担任第33届中国控制会议切换系统设计方法的新进展分组的主席。