随机非线性系统有限时间镇定及渐近镇定理论研究

Firstly,the program extends some basic concepts, analytical tools and design methods of deterministic nonlinear systems to stochastic nonlinear systems in order to develop stochastic Lyapunov finite-time stabilization theory. Secondly,aimed at some typical stochastic nonlinear systems, controllers are designed based on state-feedback,static and dynamic output-feedback strategy, which render the closed-loop systems finite-time convergence in probability. Moreover, its inverse optimal control problem is discussed. On account of previous work, when there exist unknown control direction,parameter uncertainty,nonlinear uncertainty or external disturbance in stochastic nonlinear systems,adaptive control or robust control scheme is put forward, which compensates those bad influence. Finally, intelligent control theory is applied to resolve finite-time stabilization and asymptotic stabilization problem of complex stochastic nonlinear systems.

该项目首先将确定性非线性系统镇定理论中常用的基本概念、分析工具和设计方法推广到随机非线性系统，发展随机Lyapunov有限时间稳定性理论体系；接着，针对几类典型的随机非线性系统，分别运用状态反馈、静态输出反馈和动态输出反馈，构造有限时间镇定控制器，使得闭环系统依概率有限时间收敛，同时考虑其逆最优控制问题；当随机非线性系统中存在控制方向未知、参数不确定性、非线性不确定性或外部扰动时，设计自适应控制和鲁棒镇定控制方案，补偿不确定性和外部干扰对系统稳态性能的影响；最后，将智能控制理论应用于复杂随机非线性系统的有限时间镇定和渐近镇定问题的研究中。

项目背景.近年来，随机非线性系统的相关研究受到越来越多的关注，成为控制界的研究热点。事实上，许多实际系统是随机系统。而且所建立起来的模型常伴随有诸如未知参数、建模误差、外部干扰等各种各样的不确定性。因此，研究随机非线性不确定系统的有界性和稳定性等控制问题，不仅是对随机系统控制理论的发展和完善，而且将有助于实际工程问题的解决。.主要研究内容及成果.项目的主要研究内容如下：.1..针对一类带有匹配条件的随机非线性不确定系统，基于梯度算法设计出使系统响应依概率全局有界的控制器。当系统为线性系统时，该控制器退化为线性的。.2..针对一类含有非匹配不确定性的级联随机非线性不确定系统研究其依概率全局渐进镇定问题。利用反演法设计出期望的控制器。.3..研究了一类带有部分匹配性不确定性的随机非线性系统的依概率全局有界性问题。基于随机李雅普诺夫理论设计出使系统依概率全局有界的自适应鲁棒控制器。.4..针对一类非仿射且带有动态扰动的纯反馈随机非线性不确定系统，利用模糊神经网络方法，设计出保证闭环系统信号依概率有界的自适应控制器。.5..针对一类纯反馈型随机非线性不确定系统，结合动态面控制方法和模糊神经网络，设计出自适应控制器，保证闭环系统信号半全局一致最终有界。并将研究结果应用于高超速飞行器纵向模型控制中，达到较好的控制效果。.研究成果的科学意义.该项目研究了随机非线性不确定系统里不确定性的结构对系统性能的影响，进而利用不确定性的结构设计控制器，使得控制器的结构更加清晰；将智能控制方法应用于研究纯反馈型随机非线性不确定系统的自适应控制问题，并将所得结论用于飞行器的控制模型中。