可分解区组设计及其大集

本项目利用代数的、组合的以及数论的各种方法，采用一系列直接或递归构造手段开创性地解决了几类具可分解性有向三元系大集的存在性（包括LRMTS、LEDTS、LARMTS、LARDTS以及它们的超大集）；对多年停滞不前的Kirrman三元系大集给出了新的无穷类，完全解决了组长相同区组长为3 的第一类GDD大集，并首次给出了B1BD及RBIBD渐近充分性定理中的确切的界值，同时基本上解决了幂等拟群超在集的存在性问题。这些结果多数已以论文或专著的形式在国外公开发表，一些已被美国“数学评论”，国际上新编辑的“组合设计手册”及其它文章所评论或引用。尚未公开发表的一些结果都已在有关的国内外学术会议上报告。该项目是上一个国家自然科学基金项目的延伸。