α-可分解设计和仿射可分解设计

本项目主要研究α-可分解设计和仿射可分解设计的构造方法和存在性问题，并由此建立相应的信息认证方案。用它们建立的认证码在信息论的意义上是最优的。α-可分解设计的研究工作主要围绕专著《Contemporary Design Theory》提出的研究问题（Open Problem 12.8.4）进行，特别是建立α-可分解t-设计的新的构造方法，基本解决α-可分解Steiner四元系的存在性。仿射可分解设计的研究工作主要着眼于与一类带仲裁的最优认证码等价的设计-仿射α-可分解+BIBD设计，摸索一些构造该类设计的方法，扩大该类带仲裁的最优认证码的存在范围。本项目所研究的设计均是组合设计理论中的基本课题，对于它们的研究并取得突破性的成果，不仅在组合设计理论自身发展上有重要价值，也将对计算机科学和通信理论产生积极的影响。