基于计算机试验的函数型响应稳健参数和容差一体化设计研究

Integrated parameter and tolerance design is an important quality improvement methodology in quality management. With the development of computers, computer experiments are widely employed in product design due to the low development cost. How to develop efficient and economical quality design methodologies for functional responses, which comprehensively reflect customer requirements, with computer experiments is an important problem. This project shall focus on developing efficient quality improvement methodologies in the framework of Gaussian Process modeling for functional responses with computer experiments. First, we develop robust quality loss functions by incorporating the location and dispersion effects of the quality loss, and develop distinct tolerance cost functions by considering different dispositions of nonconforming products for determining the objective function in the quality design of functional responses. Second, we build fast and accurate emulators for the computer models with functional responses using Gaussian Process modeling techniques, and develop computationally efficient formulas for computing the objective functions which take into account the model uncertainty. Third, we formulate sensitivity indices for functional responses based on global sensitivity analysis and develop fast algorithms for analyzing the optimal design and gaining insights into removing product defects. This project not only extends the research content in quality design, but also has an important role in promoting practical quality design activities.

稳健参数和容差一体化设计是质量管理中提高产品质量的重要方法，随着计算机的发展，计算机试验由于其低开发成本，被广泛应用于产品的质量设计。如何基于计算机试验，对能够全面反映顾客需求的函数型响应，开发高效节约的质量设计方法，已成为亟需解决的问题。本项目以计算机试验中函数型响应的质量设计为研究对象，研究如何在高斯过程建模技术的框架下，有效实现产品的质量设计。首先，通过构建质量损失位置及散度效应、以及研究次品的不同处理方式，构建稳健质量损失和容差成本函数，解决函数型响应质量设计目标函数的构建问题。其次，在高斯过程建模技术的基础上，构建函数型响应的代理模型，提出考虑代理模型不确定性的目标函数的快速算法。最后，结合全局敏感度分析，通过构建函数型响应的敏感度指标及快速算法，来分析最优设计，为从源头上消除产品缺陷提供关键信息。本项目不仅能够拓展质量设计的研究内容，而且对产品的质量改进实践有重要的促进作用。

稳健参数和容差一体化设计是质量管理中提高产品质量的重要方法。本项目立足于计算机试验，以函数型响应为重要研究对象，构建了基于高斯过程模型的函数型响应稳健参数和容差一体化设计策略和贝叶斯优化算法。研究内容已从三个方面展开：（1）提出了函数型响应稳健的质量优化策略，构建了以散度效应和位置效应为双目标的稳健设计模型，实现了质量设计中多响应到函数型响应的转变，理论证明了最优设计在训练样本增加时的收敛性，为基于高斯过程模型的质量设计提供了理论支撑。（2）针对有界一般损失函数，提出了三种高效贝叶斯算法来寻找稳健参数设计控制因子的最优设计，开发了蒙特卡罗抽样方法来近似所提出的采集函数，有效提高了计算机试验下质量设计的优化效率，为获得最优设计提供新方法。（3）提出了有限计算资源下受制造噪声干扰的质量指标轮廓估计主动学习算法，构建了考虑轮廓信息的控制因子和噪声因子加点准则，理论证明提出算法的收敛性，有效提高了轮廓估计主动学习算法的估计效率，并成功解决了基于耗时仿真模拟器的航空叶片的轮廓估计质量问题。本项目的研究成果发表了多篇高质量学术论文，可为复杂计算机试验质量改进的统计建模、优化策略和优化算法，提供了新方法和新思路，有效推动了航空工程质量设计的进展，实现低成本、高质量的产品设计。