稳健有效的试验设计

试验设计在工农业生产中应用非常广泛。常见的试验设计类型有均匀设计、正交设计、最优回归设计，等等。这些设计类型都有自个的适用范围，如均匀设计对模型的变化是稳健的，适用于模型未知的试验；当模型已知时，均匀设计的估计模型参数的效率不高，但最优回归设计能高效的估计出模型系数，不过基于该模型的最优设计不适用于其它模型。因此结合不同设计类型的优点是值得研究的课题。本研究课题的主要目的是能均衡一个设计的稳健性和最优性，即在实际应用中，给出具体的设计，使得该设计既有稳健性又能有效的估计出模型的参数，从而能适用更广泛的情形。为此，本研究计划分为两部分：（1）深入研究均匀设计的理论问题，即比较均匀设计与近似均匀设计之间性能的差异，并给出构造近似均匀设计的新方法，尤其对于试验次数较大或因素个数较多的情形；（2）构造均衡设计。为了能均衡均匀性和最优性，提出一个新的准则，并在该准则下构造合适的设计。