多物质界面失稳与混合高分辨率欧拉算法架构研发

The instability and turbulent mixing happened at the multi-material interfaces are very important both theoretically and practically, and also give rise to a number of scientific problems that are very challenging in nature. In order to illustrate the mechanism leading to these phenomena, systematic studies including the high resolution schemes, interface treatment technique, flux formulation, grid adaptivity and parallel computation technique need to be carried out. In this project, we will develop advanced algorithms and techniques in terms of Eulerian description of fluid motion. In the process, the following key problem will be solved including the method for enhancing the robustness of high resolution schemes; flux formulations that faithfully describe the interface instability and mixing; high resolution algorithm and dynamic load balance technique in terms of adaptive grid refinements; the method for studying the characteristic parameters such as the length scales. The high resolution Eulerian algorithm framework for simulating the instability and turbulent mixing of the multi-material interfaces will be established through this project. Large scale parallel computation with more than 10000 cores will be realized to study the instability and turbulent mixing happened at the multi-material interfaces. And the numerical results will be used together with the theoretical analysis to illustrate the main mechanisms of the instability and turbulent mixing. Finally, certain reduce order models of these phenomena will be established.

多物质界面失稳与湍流混合，具有重要的学术及应用意义，也提出了一系列具有挑战性的问题。为了阐明其机理，需要在高分辨率格式、界面处理技术、通量计算方法、自适应网格和并行计算技术等方面开展综合研究。本项目将结合申请单位和合作单位的优势，通过系统研究,发展完善多物质界面失稳与湍流混合的先进算法、网格技术和并行计算技术，解决1）保证高分辨率格式鲁棒性的方法，2）符合界面失稳和湍流混合过程物理本质的复杂状态方程通量分裂方法，3）自适应网格下的高分辨率方法构造及并行计算动态负载平衡技术，4）影响界面失稳和湍流混合动力学过程的特征参数和特征尺度提取方法等关键问题，建立多物质界面失稳与混合高分辨率欧拉算法架构，形成基于自适应网格的万核以上大规模并行计算能力。并以此为基础，结合数值模拟和物理分析，初步阐明多物质界面失稳和湍流混合的机理，建立可以描述多物质界面失稳与湍流混合主要特征的简化物理模型。

多物质界面的失稳与混合是武器物理、惯性约束聚变、超新星爆发等工程问题和自然现象中的重要物理过程。当界面失稳导致湍流混合发生时，基于拉格朗日框架的数值方法不再适用，必须发展基于欧拉描述的计算方法。本项目的目标是发展完善多物质界面失稳与湍流混合的先进算法、网格技术和并行计算技术，建立多物质界面失稳与混合高分辨率欧拉算法架构，形成基于自适应网格的万核以上大规模并行计算能力，阐明多物质界面失稳与湍流混合的主要机理，初步建立可以描述多物质界面失稳与湍流混合主要特征的简化物理模型。经过4年的研究，本项目顺利完成，取得的主要成果有：1）发展了多物质界面失稳和湍流混合问题的系列算法，包括色散最小、耗散可控（MDCD）系列算法，非结构网格紧致高精度有限体积格式系列算法，气体动力学算法及通量计算方法，网格自适应算法，并行计算及动态负载平衡方法等；2）建立了两个程序平台包括多块结构网格模拟多物质界面失稳及湍流混合的并行计算平台，结构自适应网格模拟多物质界面失稳及湍流混合的并行计算平台；3）发现了多物质界面失稳及湍流混合中关于湍流混合转捩发生的两个机理，即二维问题：旋涡吸收能量导致小尺度结构生成，而旋涡合并使湍流区扩展；三维问题：大尺度KH涡通过边缘能量反传，仍有维持二维特性的倾向，转捩早期能量反向级串比较强烈。大尺度KH涡之间由于相互作用，会产生能量正向传递，使在展向出现的小幅三维扰动迅速增强。这些结构从破坏大尺度涡，使之三维化，从而进一步加剧能量正向传递，并最终导致转捩到湍流。4）建立和发展了四个物理模型，即基于无接触间断激波管问题近似给定初始条件的模型，环量预测模型，混合宽度时间演化自相似模型和湍流分时段模拟模型等。本项目开发的算法和数值模拟平台，以及发现的湍流混合的机理和建立的简化模型对相关工程问题的深入研究具有重要科学意义。