半参数内生二元选择模型的稳健识别与有效估计

Discrete choice models are important tools to describe individual behaviors. In this proposed project, we will study the robust identification and efficient estimation of the binary discrete choice model with endogenous regressors. In this model, the error distribution is not parametrically specified and may depend on the explanatory variables. Compared to the existing literature, this project will study the following issues: (1) Relaxing point identification conditions for the semiparametric binary choice model to widen the range of empirical applications, e.g., to allow for the case that all the explanatory variables have bounded supports; (2) Providing a practical semiparametric estimator based on the robust and flexible identification conditions; (3) Estimating the marginal effects of explanatory variables on the choice probability other than the coefficients; (4) Studying the semiparametric efficiency of estimators of the binary choice model with endogenous regressors, which has not been well-documented; (5) Applying the theoretical results to empirical microeconomic applications, such as the female labor force participation during China’s economic transition and the college entrance decision made by high school graduates. Our research team members have complementary advantages and feasible research plans. Preliminary results have shown the possibility of relaxing the identification conditions and the good finite-sample performance of our semiparametric estimator.

对经济个体决策过程的研究将有效促进现代化经济体系的建设，其中本项目研究的二元离散选择模型是分析个体决策行为的重要工具。和已有文献相比，本项目舍弃了对效用函数误差项分布的参数化设定，并考虑出现内生解释变量时对模型结构参数的识别与有效估计。本项目的主要研究内容包括：(1)放松半参数二元选择模型的识别条件，特别是消除文献中对大支撑(large support)连续解释变量的依赖，扩展应用范围；(2)提出基于稳健宽松识别条件的实用估计量；(3)在估计模型参数的基础上分析解释变量变动对选择概率的边际影响，对政策评估更有指导意义；(4)深入讨论内生二元选择模型估计量的半参数效率问题，填补相关文献的稀缺；(5)将理论研究应用到实证研究中，例如中国经济转型中的妇女劳动参与率和高中毕业生的深造选择等实际问题。本项目具有可行性，前期初步理论分析和数值模拟表明了放松识别条件的可能性以及估计量良好的有限样本性质。

二元选择模型是经济学实证研究中常见的一种非线性模型，用来理解个体决策过程中的影响因素，在劳动经济学、产业组织等领域得到了广泛应用。本项目旨在研究含有内生变量的半参数二元选择模型的稳健识别与有效估计，主要从以下三方面展开：..1. 我们深入探讨了使模型达到点识别所需要的条件，放松了文献中对解释变量分布的要求，使得结果更易于实证研究中套用。另外，我们在建立了三角系统方程组的基础上，使用控制变量的方法解决了个别解释变量的内生性问题。我们最终使用的目标函数是最大得分函数在所有分位数区间上的积分，并证明该目标函数等价于一类最小二乘目标函数。..2. 在模型识别的研究结果上，我们提出了对模型中系数的半参数估计量。在目标函数中，误差项的分布函数是未知的，需要使用非参数核估计量进行估计。该问题的难点在于，解决内生性的控制变量往往需要在第一阶段进行估计，因此其估计量的性质会影响第二阶段半参数最小二乘估计量的大样本性质。我们使用合适的统计学工具推导出了该半参数估计量的一致性和渐进正态分布。为了提高估计量的有效性，我们将半参数最小二乘与半参数最大似然估计量相结合，提出了具有更小渐进方差的模型平均估计量。在蒙特卡洛数值模拟中，上述半参数最小二乘和模型平均估计量均表现出了良好的有限样本性质。..3. 我们将上述半参数最小二乘估计量应用于实证研究，分析了Miguel，Satyanath和Sergenti (2004) 关于非洲国家经济发展水平对内战可能性影响的研究。内战的发生是一个二元选择变量，而因为一些无法观测的因素(例如政治结构等)会同时影响经济和内战的发生，所以经济发展水平是一个内生变量。该研究使用降雨量作为工具变量，然后使用二阶段最小二乘法估计了线性概率模型。线性概率模型是一种有偏差的二元选择模型设定。我们用本项目提出的半参数估计量进行重新估计，发现原文中使用线性概率模型得到的显著结果并不稳健。