整体微分几何中非线性问题

对于曲面到李群的调和映照，解决了极小单元数的猜想；利用余齐性方法，构造了无穷多个对称极小环，这些都是非迷向的；利用达布变换建立了新的因子分解定理及描述调和2球的新方法；给出了调和2球的能量间隙；对于复格拉斯曼流形中的伪全纯曲线建立了新的拼挤定理；给出了从具有正第一陈类的凯勒流形到酉群、格拉斯曼流形和四元射影空间多重调和映照的完全构造和分类；发现调和态射存在的拓扑障碍，给出了高维本恩斯坦定理；适当形变奇维球面上的度量，在其每个同伦类中找到调和态射的代表元；利用椭球霍普夫构造，结合常微理论和变分法分析，在椭球、球面之间找到了众多的调和映照。所得被国内外学者广泛引用和好评；圆满完成预定计划。