整体微分几何的若干问题

研究黎曼流形及其子流形的整体几何性质，包括研究极小子流形、常平均曲率子流行、复子流形、辛子流形等。研究曲面到李群和对称空间的调和映射，包括环路群的作用和可积系统的应用。研究芬斯勒几何。这些研究不仅涉及众多的数学分支，而且还与理论物理相沟通，有着广阔的应用前景，是当前国内外十分活跃的核心数学研究领域之一。