双小行星系统不规则引力场中的轨道动力学与控制

The binary asteroid systems have retained important information about the formation and evolution of our Solar system, and then deserve special research efforts, especially the in-situ exploration. The orbital dynamics and control in the gravity field of a binary asteroid system is a complicated combination of the two frontier problems of astrodynamics: the restricted three-body problem and the orbital motion problem in irregular gravity fields of minor celestial bodies. The current research has adopted too simple models for the gravity fields and only focuses on the libration point orbits and distant retrograde orbits. To overcome the limitations of current research, the polyhedron shape model will be used to describe irregular shapes and corresponding gravity fields of the primary and secondary of given (doubly) synchronous binary systems, which is more accurate than the ellipsoid shape model in previous studies and provides a high-fidelity representation of the asymmetric gravitational environments. Three types of orbits will be investigated in details, including the periodic orbit families surrounding the libration points, stable orbits surrounding one of the asteroids, and the large-scaled orbits surrounding the whole binary system. The existence and stability, as well as the potential applications in the in-situ exploration mission, will be discussed for the three types of orbits, respectively. The essential connections between the three types of orbits and the global structure of the system phase space will be uncovered as well. The orbital maintenance strategy, considering perturbations of the primary’s fast spin, the secondary’s libration, and the solar radiation pressure, will be developed also. The proposed project will reveal orbital behaviors of a probe, enabling the trajectory design and implementation of the exploration mission, and will also reveal dynamical behaviors of dusts, helping understanding the evolution of the binary system and material migration between the two members. Moreover, the proposed project will also enrich the orbital dynamics and the related theories.

双小行星系统保留了太阳系关键的演化信息，具有巨大的探测价值，其附近的轨道动力学与控制问题综合了航天动力学两大前沿问题——限制性三体问题和不规则引力场中的轨道问题，具有很强的复杂性。现有研究存在引力场模型过于简单和研究内容不够全面等不足。本项目为克服现有研究的不足，针对特定（双）同步双星系统，将小行星建模为多面体，精确描述实际引力场的不规则性和非对称性；针对三类轨道建立模型，展开全面系统的研究：环绕平动点的周期轨道、环绕单颗小行星的轨道和环绕双星系统的大范围轨道；探讨三类轨道的存在性、稳定性及在探测任务中的应用；揭示三类轨道在相空间的本质联系，了解相空间的全局结构；并考虑主星自旋、次星天平动、太阳光压力等摄动影响，设计轨道维持策略。本项目不仅能揭示探测器轨道动力学行为，为任务设计和实施提供理论基础，还能揭示其中尘埃的运动规律，了解双星系统演化和相互间物质迁徙，并促进轨道动力学基础理论的发展。

双小行星系统由在万有引力作用下彼此环绕的两颗小行星组成，对研究太阳系起源、行星系统演化和行星防御都具有重要的价值，近年来成为行星科学和航天动力学研究的热门对象，对双小行星系统的原位探测也即将迎来热潮。双小行星系统的独特构型和附近的复杂动力学环境为探测器轨道动力学和任务设计带来了全新的挑战。为应对该挑战，本项目针对双小行星系统附近的三类轨道展开全面系统的研究：环绕平动点的周期轨道、环绕单颗小行星的受摄开普勒轨道和环绕双星系统的大范围轨道，探讨分析了三类轨道的存在性和稳定性，揭示了轨道动力学演化的相空间结构，设计了双星系统全局探测路径，并考虑多种摄动影响，设计了轨道维持策略。具体研究结果如下：.1、考虑双小行星系统的不规则引力场，利用打靶法和数值延拓法，求解了双星系统附近的平动点周期轨道族，揭示了轨道族的稳定性和分岔特性，发现小行星非球形引力场对轨道族的分岔存在显著的定性影响；通过求解周期轨道间的转移，构建了双小行星系统的全局探测路径，为周期轨道和全局探测路径设计了轨道维持和修正策略，并在高精度模型中进行了仿真验证。.2、利用长期摄动理论和平均化方法，建立了环绕双小行星系统单星的半解析轨道动力学模型，找到系统的三个运动常量，将系统约化为二自由度系统，揭示了系统的相空间全局结构、平衡点的分布及相流特征；从轨道偏心率长期振荡的角度分析了轨道稳定性及其对轨道初始状态的依赖关系；从而确定了轨道稳定区域，揭示了不稳定机制，给出了维持轨道稳定的初始状态。.3、利用数值方法，求解了环绕双星系统的周期轨道、共振轨道和绕次星的远距离逆行轨道等大范围轨道，并利用数值延拓获得对应的轨道族，分析了轨道族的周期和稳定性随轨道能量的变化，明确了轨道族分岔点；探讨了三体问题轨道和受摄二体问题轨道的本质联系，发现三体问题中的共振轨道和小共振比远距离逆行轨道都可以视为受到次星引力摄动的绕主星的二体问题轨道。.本项目的研究结果不仅进一步发展了限制性三体问题和受摄二体问题等重要轨道理论，而且为未来双小行星系统探测任务的设计和实施提供了理论和技术参考，具有重要的理论价值和应用潜力。