细长形小行星引力场拓扑动力学与轨道控制研究

Asteroid explorations are of great significance and have become the hot topic in the deep space exploration involving multiple disciplines, including but not limited to aerospace science and technology, control science and engineering, mechanics and astronomy. Due to the non-spherical gravitational attracting coupled with the fast rotating of the asteroid, as well as the perturbing effects such as the solar radiation pressure force, dynamical behaviors of spacecraft close to asteroids are very complicated to easily impact the body’s surface or escape the gravitational field. Thus, exploration orbits of spacecraft along with the control problem are the present challenges. Particularly, the existence and stability of natural periodic orbits over elongated asteroids are the focus of the orbital dynamics. In view of the aforementioned facts, the topological dynamics of elongated asteroids will be the subject of this study. The natural local periodic (or quasi-periodic) orbits associated with local manifolds around equilibrium points will be first investigated as well as large-scale periodic orbits and their topological structures. Besides the above discussions, the hovering flight orbits near elongated asteroids are systematically investigated by using continuous low thrust propulsion systems, including the heliostationary flight and the body-fixed hovering. As most orbits near asteroids are generally unstable, stable closed-loop control laws are proposed to stabilize both natural orbits and hovering flights, respectively. The above analyses are expected to provide helpful references for our future asteroid exploration missions.

小行星探测涉及宇航科学与技术、控制科学与工程、力学与天文学等多个学科，具有重要的科学意义，是当前深空探测领域的国际前沿和热点问题。探测器在小行星附近运动形态复杂多样，会同时受到中心引力、不规则形状摄动力和快速自旋耦合作用、以及太阳光压摄动的影响等，容易与小行星发生碰撞或逃逸。因而，航天器探测轨道的设计与控制问题成为目前研究的难点。其中，小行星引力场内自然周期轨道的存在性及稳定性则是轨道动力学领域研究的重点。鉴于此，本项目将以具有典型不规则外形的细长形小行星为突破口，揭示其引力场拓扑动力学特性，如平衡点附近的不变流形与局部(拟)周期轨道、大范围周期轨道及其拓扑结构等。此外，本项目将系统研究连续小推力航天器在细长形小行星附近的可行悬停轨道，包括惯性系悬停和本体系悬停。鉴于小行星附近轨道大多不稳定，项目中将分别探究自然周期轨道与悬停轨道的闭环稳定控制律，为我国未来小行星探测提供理论储备。

日本隼鸟号近地小行星采样返回任务与欧空局罗塞塔彗星着陆探测任务将世界范围内小天体航天探测推进到新阶段。为深入理解小天体不规则引力场内飞行力学特性，项目选取细长小天体为研究对象，深入研究了小天体引力场建模、引力场内周期轨道及其性质、悬停飞行与稳定控制、以及表面运动动力学等问题。在引力场描述方面，提出了新型极子棒简化模型，给出了五类拓扑结构及其对应系统参数，详细讨论了模型引力平衡点分布及其稳定性。改进了偶极子模型，考虑二阶项对模型的影响，拓展了简化模型体系。提出了引力梯度近似法和平衡点位置逼近法，建立了极子棒等简化模型与多面体模型间联系，引力场近似精度较以往研究至少提高一个数量级。基于分层网格搜索算法和最优控制方法等搜索了细长小天体引力场中多族周期轨道，包括垂直李雅普诺夫轨道等平衡点局部周期轨道、平面近圆周期轨道等大范围绕飞轨道、以及异宿连接轨道等。详细讨论了小天体悬停飞行问题，包括惯性悬停和本体悬停，以433 Eros小行星以及65803 Didymos双小行星系统为例，基于滑模控制和模糊控制方法求解了闭环控制律，仿真实现了稳定飞行，给出了不同控制力幅值情况下可控稳定飞行区域。受罗塞塔任务菲莱着陆器在67P彗星表面以外弹跳运动的启示，项目采用多面体模型分析了质点在小天体表面自由运动的特性，以67P彗星和101955 Bennu小天体为例开展了仿真分析，探讨小天体表面物质演化规律，发现零初速度的粒子在小天体引力和自转共同作用下，有朝着有效势低的地方运动的趋势。以上研究有助于人们更好地理解不规则引力场内的奇特动力学性质，为航天探测提供重要的理论指导。在上述研究基础上，设计了一款行波式移动机器人，分析了机器人运动学和动力学特性，采用3D打印技术制作了机器人实物并开展了实验研究，以期为我国未来小天体表面巡视探测提供技术支撑。