泛函微分系统的动态行为与控制

此项目主要研究泛函微分方程平衡态的稳定性、周期解的存在性；不变集、吸引子与吸收集存在的范围及其在神经网络与工程问题中的应用。主要成果有：1.从分析状态空间入手，引入适当范数，获得了非线性泛函差分与微分方程稳定域、不变集与吸引子存在的充分条件。2.利用算子半群理论、偏微分方程近代理论的方法与技巧，研究了抛物型偏泛函微分方程全局吸引子存在性。获得的充分条件去掉了法国著名学者R.Temam对非线性摄动函数有界性的要求。3.运用状态分析法刻画扰动结构，给出了非线性时滞系统鲁棒H无穷控制存在的充分条件。4.运用拓扑度与叠合度理论，给出了时opfield神经网络周期吸引子的存在的范围。5.给出了时滞生态系统稳定性的充分条件。