图像有噪低秩结构及其恢复方法研究

The problem on low-rank structure recovery is derived from the matrix recovery and compressive sensing, and it establishes a new way to study the image features. Now it has become a hot pot in the field of the information theory because the low-rank model is easy to understand and agrees with the real physical meaning. On the basis of the low-rank structure model and the feasible restroration algorithm, this project aims to expand the exsisting low-rank model according to pratical problems and further improve the efficiency of recovery algorithm. The main contents include: combing the existing low rank structure recovery model, studying impoved low-rank models with noise and nonegative sparse matrix, evaluating the effects of different noise levels to impoved low-rank models, comparing the stability and convergence of the extended algorithm under different SNR. In algoritm, an impoved augmented lagrangian multiplier method using proximal point algorithm is described and it is convenient to be realized with low storage memory. In addition, some pratical strategis are considered to further improve the efficiency. Finally, a simluation experiment on Chinese character alignment correction is demonstrated to verify and optimize the proposed model and algorithm under experimental platforms for research. The project reveals the low-rank structure with noise and the high efficency recovery method and can provide technical support to the application of the low-rank structure and matrix completion and recovery.

低秩结构恢复问题衍生于矩阵重建和压缩感知问题，为图像结构特征分析带来新的途径，由于模型易于理解且符合实际的物理意义，成为最近研究的热点问题。本课题以低秩结构模型和可行的恢复算法为研究对象，对符合实际问题的扩展模型和算法效率的提升问题进行科学研究。具体内容包括：在梳理现有低秩结构恢复模型的基础上，研究更切实际的有噪非负稀疏矩阵扩展模型，分析噪声水平对低秩结构的影响，比较不同信噪比下扩展问题的稳定性和收敛性；算法上，以高效的增广拉格朗日乘子法为基础，研究一种新颖的基于邻近点的改进算法，实现容易且占用内存少，并考虑算法实现时效率的进一步提升的策略；最后，通过街景文字对齐矫正的仿真实例，搭建实验评估平台，验证、分析和优化所提模型和算法。本项目旨在揭示有噪低秩结构模型及其适用的高效恢复方法，为模型进一步扩展、低秩结构的应用实践乃至矩阵重建问题研究提供借鉴和技术支撑。

本课题研究基于低秩结构恢复模型的理论和应用关键技术，包括(1)对RASL和TILT模型进一步深入分析，探讨符合实际的扩展模型，研究了基于变量分裂方法的有噪低秩结构恢复模型及图像去噪应用和遮挡图像的低秩恢复方法；(2) 算法效率改进和提升上，在有噪低秩结构核心算法的研究中，以ALM为基础，考虑迭代算法改进方法，如变量分裂法、并行迭代方法等，探讨了算法实现时效率提升的问题；(3)应用验证方面，基于有噪声扩展模型，进行街景文字OCR识别前的位置对齐矫正，利用低秩结构模型特点，抑制噪声和遮挡的发生，解决恢复时易受噪声和遮挡的影响，并将ALM方法应用在其他图像稀疏低秩结构重建中。.本课题在这三方面的研究过程中，对有噪低秩结构基本模型、恢复方法和去噪模型等进行深入的研究，并且得到了诸多的研究成果。这些成果都基于基本的低秩恢复模型、凸优化理论中松弛解法，证明了在图像低秩特征恢复、提取和重构领域中，基于低秩恢复框架，利用ALM及其改进方法求解的思路是可行有效的。这项技术为低秩恢复和重建方法的研究提供了参考和大量的实验数据。有噪低秩结构恢复方法是稀疏表示和压缩感知研究中的支撑技术之一，该技术将大大提高图像逆问题的研究，并将推动图像稀疏表示、视频场景背景提取、低秩特征提取、图像去遮挡分析等相关领域的研究，具有广阔的应用前景和重要研究价值。