有限群,块与特征标的正规与Galois结构的几个问题

有限群的块与特征标是模表示理论的中心内容之一。80年代以来的主流研究思想之一是从局部信息研究结构和计算；最近法国数学家得到的超聚焦子代数基本定理表明超聚焦子群和超聚焦子代数是块的源代数中保留局部信息的最小代数。本项目由此研究与正规结构与Galois结构有关的特征标计算和源代数结构问题；把超聚焦子代数的基本定理推广到任意系数域。研究分次代数结构与群作用代数结构之间的关系和转换，应用于讨论诱导模和诱导特征标；进一步研究特征标环的理想等整体性结构。把表示结构应用于对称函数、编码等问题。