数学物理问题的积分方程方法：理论、应用和计算

在生命科学、地球物理、工程技术、金融以及信息科学等诸多实际领域都有大量的不适定问题和反问题，这是涉及到理论分析、解法探讨和数值计算等多方面的综合性研究课题，是当前国际上相当热门的研究课题。积分方程方法是研究这类问题的颇有成效的方法，不适定问题就是研究第一类算子方程的正则解的构造，正则参数的选取以及正则解的收敛性，渐近阶估计等。本项目就是研究线性和非线性不适定问题，从多个角度提出了正则解的多种构造方式，正则参数的若干适宜的选择准则，证明了正则解的收敛性，其收敛率比之国外所得到的结果要高。还给出一些计算实例以佐证所述方法的可行性和理论的可信性。对某些反问题和非线性边值问题的解的存在性作了认证。