几类连接非双曲奇点的同宿、异宿轨道分支问题

在具有各种复杂的物理、化学、 生化等作用的学科及其相应的研究领域，同宿、异宿轨道及其分支问题都在其中占有重要地位。同宿、异宿轨道是复杂动力学行为的最主要源头之一，而其相应的分支现象则又是非线性系统结构不稳定的重要源头之一。近年来，同宿、异宿轨道分支问题研究的一个热门问题是讨论连接非双曲奇点（包括退化奇点）的同宿、异宿轨道分支问题。由于中心流形的存在且有可能伴随奇点分支的发生，因此这类分支问题往往具有极其复杂的分支现象。本项目主要讨论具有非双曲奇点（例如鞍-中心型）的共振环、轨道翻转环、倾斜翻转环、异维环且有可能伴随奇点分支的有较高余维数的奇异环分支问题，对一般高维系统的上述各类同宿、异宿轨道分支问题开展深入的、独创性的、较系统的研究，建立一套适用于连接非双曲型奇点同宿、异宿轨道分支问题的方法和理论体系，并在若干方面取得令国际同行关注的原创性成果。