几类异维环及伴随奇点分支的异宿环分支问题

具有异维环的系统是很常见的,异维环的存在性往往隐含着动力学行为的极端复杂性.目前，国际上对于异维环的研究尚属初级阶段。因此，本项目将通过发展指数三分性理论，在奇异轨道邻域建立主法向标架场，利用一种适用面广且易于计算的方法去研究几种类型的异维环分支问题及伴随各种奇点分支的异宿环分支问题。此课题是微分方程分支理论领域研究的重要方向之一，也是一个新课题，它的研究不仅有着广泛的应用背景,而且有着重要的理论价值。