基于马尔科夫链亚稳性的复杂网络簇结构识别理论及新方法研究

复杂网络簇结构（CNCS）是复杂网络最普遍和最重要的拓扑属性之一，具有同簇节点相互连接紧密、异簇节点相互连接稀疏的特点。CNCS识别对分析复杂网络拓扑结构、理解其功能、发现其隐含模式、预测其行为都具有十分重要的意义，在社会网、生物网和万维网中具有广泛应用。客观地认清CNCS的本质并为实际应用寻求无偏、快速、高精度、无监督的CNCS识别方法仍是一个未被解决的难题。与现有方法的研究思路完全不同，本课题拟从"有簇网络上的马尔科夫链具有亚稳性"入手，研究复杂网络分簇现象与网络内在属性（亚稳性）的必然联系，建立基于复杂网络数字特征（马尔科夫链转移速率矩阵特征值）的CNCS识别理论模型，并利用亚稳态的局部一致性和暂时稳定性去构造快速有效的CNCS识别新方法。在以上理论和方法的研究结果上，进一步研究流型复杂网络和高维复杂网络的簇结构识别方法。本项目对促进CNCS识别理论及方法的研究具有十分重要的意义。