丛流形学习及其在物体识别中的应用

流形学习作为高维数据分析方面最活跃的研究方向，在机器学习、模式识别、机器视觉、信息检索和数据挖掘等领域具有重要的理论意义和潜在应用价值。近年来，随着对其本质的理解深入，其多方面缺陷被发现：单一流形的假设表达能力不足，需要数据良好采样，缺乏典型的成功应用等。因此，本项目拟从理论和应用两方面开展研究工作：(1)在理论方面，拟修改流形学习基本假设，使之能刻画存在复杂内在几何结构的高维数据集，并基于新的假设研究高维数据集上精细结构的无监督发掘理论；(2)在应用方面，针对具有多流形共存等复杂内蕴几何结构的高维数据集，研究无监督和半监督学习算法及其在视觉物体识别等方面的应用等。概括起来，本课题拟在现有流形学习理论基础上，修改数据集内蕴几何的基本假设，研究面向多流形共存等存在复杂几何结构的数据集的丛流形学习理论、算法及其在图像物体识别中的应用，探索面向存在复杂内蕴结构的高维数据的新的分析工具。