跨共振点非耗散振动周期解存在性研究

本项目研究跨共振点非耗散振动方程周期解存在性和高阶、高维微分方程Fucik谱的结构。通过分析振动势能和振动刚性系数间的关系，和利用振动的共振点控制振动势能的变化，得到跨共振点情况下，非耗散振动方程周期解存在的若干充分条件；并对所研究的振动系统进行数值分析，为工程技术、经济分析等相关问题提供理论支撑。在广义Fucik谱框架下，对频率不对称的时变强迫振动方程周期解存在性给出更精确估计，对高阶和高维振动方程周期解存在性提供一个更有效的判据；所得结果将改进、丰富已有工作。