广义仿射李代数与Cartan型李代数的结构与表示理论

研究无穷维李代数的结构与表示理论及其在共形场论,无穷维可积系统孤子理论中的应用，特别是广义仿射李代数（EALA）的结构与表示理论; 量子环面上导子李代数与斜导子李代数等子代数的表示理论及其与有限维单李代数高权表示之间的对应与联系；广义Witt代数，广义Virasoro代数与超环面李代数及Slodowy的GIM代数，IM代数表示理论与应用；广义仿射顶点代数的结构理论与表示理论; Cartan型李代数的模表示与典型李代数表示理论之间的关系。