李超代数及仿射李代数的VCS表示

首先把M.G. Davidson, T.J. Enright, R.J. Stanke[DES]对李代数的结果推广到型I的典型李超代数g上去：在g的广义Verma模V上定义一个厄米特型， 在此基础上给出V的vector coherent state(VCS)表示，从而把g实现为V上的微分算子。并把V的VCS表示的最小子表示用最少的微分算子(有限个)的核来刻划(这些微分算子对应于Verma模V中本原权向量). 接下来给出仿射李代数表示的VCS实现, 并构造不可约表示，包括可积最高权表示。预期结果对数学中紧李群和非紧李群的表示及数学物理中的量子力学、统计力学、弦论等的研究都有十分重要的意义。