切换-Markov跳变随机混杂系统控制研究

Switched systems and Markov jump systems, two important categories of hybrid systems, can be used efficiently to described many practical plants, so the studies of these hybrid systems are both theoretically and practically valuable. Some complex controlled plants, for example, Markov jump systems with controllers selected by supervisors, are subject to both deterministic switching and stochastic jump, and these hybrid systems have received lots of research interests recently. Due to the universality of stochastic perturbations in real-world systems, this project will investigate the issue of control for stochastic hybrid systems with deterministic switchings and Markov jump, i.e., switching-Markov jump stochastic hybrid systems. This project has important theoretical significances and extensive applications in many fields. The main contents of this project include: 1) by the construction of non-convolution type multiple Lyapunov functions, martingale analysis and some other techniquess, the analysis and control problems of switched stochastic systems are considered with the average dwell time independent on any given parameters. 2) Based on large deviations principles (LDPs) of Markov processes and Brownian motion sample paths, control methods for switching-Markov jump systems and switching-Markov jump stochastic hybrid systems are established, respectively. 3) Stochastic auxiliary vector systems and the corresponding multilevel adaptive backstepping approach are presented to solve the issues of adaptive control for multivariable nonlinear stochastic systems and multivariable switching-Markov jump stochastic hybrid systems. 4) The methods and main results of this project are verified by numerical simulations and experiments.

切换系统和马尔可夫（Markov）跳变系统是两类重要的混杂系统，它们能有效描述许多实际对象，其研究有重要理论和应用价值。具有监督控制的马尔可夫跳变系统等复杂被控对象同时存在确定性切换和随机跳变，这类切换-马尔可夫跳变系统成为近期研究的热点。考虑实际对象普遍存在随机扰动，本项目将进行切换-马尔可夫跳变随机混杂系统的控制研究。本项目有重要理论意义，在许多行业应用前景广泛。 主要研究内容：1）利用构造非卷积多Lyapunov函数和鞅分析等方法，研究切换随机系统的分析与控制问题，使平均驻留时间不依赖于给定参数；2）基于马尔可夫过程和布朗运动样本路径的大偏差原理，分别建立切换-马尔可夫跳变系统和切换-马尔可夫跳变随机混杂系统的控制方法；3）通过构造随机辅助向量系统和相应的多层次自适应反推的设计方法，解决多变量非线性随机系统和多变量切换-马尔可夫跳变随机混杂系统的自适应控制问题；4）仿真和实验验证。

切换系统和马尔可夫（Markov）跳变系统是两类重要的混杂系统，它们能够有效描述许多实际对象，其研究有重要理论和应用价值。考虑实际对象普遍存在随机扰动和马尔可夫转移概率的时变特性，本项目研究切换-马尔可夫跳变随机混杂系统的分析、滤波器和控制器设计。本项目取得的主要成果包括：随机切换系统几乎必然指数稳定性和控制、随机切换时延系统基于传感器网络的分布式估计、随机时延切换系统的有限时间控制、随机切换神经网络的有限时间分析与估计、随机非线性扰动Markov跳变时延系统的L2-L∞滤波和有限时间无源性分析、随机Markov跳变神经网络的有限时间无源性分析、切换-Markov跳变系统分析与滤波、混杂正系统的分析和控制等方面。同时，为了提高复杂工业过程控制精度，本项目提出了新的检测、控制和优化方法，相关方法和技术申请相关发明专利，取得了重要的应用成果。. 本项目共发表/录用SCI论文12篇，国内期刊论文3篇，IFAC World Congress、SICE、CCC等EI收录的重要学术会议论文10篇，有2篇论文入选热点论文/高被引论文，1篇论文获得了日本SICE2018获张贴论文奖候选奖。授权发明专利10项。指导硕士研究生13名。项目执行期间，项目负责人获得浙江省151人才第二层次资助，当选中国自动化学会控制理论专业委员会（TCCT）委员。项目负责人在国家留学基金委资助下访问英国布鲁内尔大学一年。项目组成员多人获得了奖励并晋升职称。项目负责人作为组委会主席和大会秘书长组织承办了多个重要的国际和国内学术会议，促进了本项目研究。项目负责人参与的项目获得了2014年度浙江省自然科学奖一等奖和2018年度浙江省科技进步奖三等奖。