复杂结构及其相变的多尺度模型与算法

The project studies the complex structure and phase transition of the heavy metal materials, such as nickel, thallium, and tungsten-molybdenum alloys. We study the computable modeling under the strong magnetic drive load, revealing its internal mechanism, establishing a strong coupling model of interaction between multi-physical fields, exploring the method of parameter selecting, developing efficient algorithms to carry out the numerical simulation, verifying the validity of the model and algorithm based on the experimental data. The applicants are active researchers in the field of physics and mathematics, focusing on the following three specific problems: the coupling of Maxwell's equations and nonlinear elastoplastic, the coupling of molecular dynamics and nonlinear elastoplastic, and the internal microscopic mechanism of phase transition under the magnetic drive. We explore the complex structure and phase transition using the multi-scale model and algorithm. Driven by specific problems, the project focuses on modeling and calculation, based on this, the state equation, the basic mathematical theory and common algorithm of multi-scale method, and the physical mechanism of the phase transition are studied, the research has important theoretical and practical significance.

本项目针对镍、铊、钨钼合金等重金属材料的复杂结构及其相变问题，研究在磁驱动强荷载条件下的可计算建模方法，揭示其内在机理，建立多物理场相互作用的强耦合模型，探索模型中参数的选取方法，发展高效算法开展模拟研究，结合实验数据验证模型和算法的有效性。本项目通过整合物理和数学领域的活跃研究人员，针对Maxwell方程与非线性弹塑性方程的耦合、分子动力学与非线性弹塑性模型的耦合、和磁驱动相变的内在微观机理等三个特定的问题，利用多尺度模型和算法，对材料的复杂结构及其相变进行研究。本项目以具体问题为驱动，立足于特定系统的可计算物理模型与计算，在此基础上研究特定材料的状态方程、多尺度方法的基本数学理论和共性算法、以及相变的物理机理，所研究的内容具有重要的理论和实际意义。

材料计算模型包含量子模型、原子模型和连续模型等几个重要层次。本项目针对材料的复杂结构及其相变问题，研究可计算建模方法，揭示其内在机理，建立多物理场相互作用的耦合模型，探索模型中参数的选取方法，发展高效算法开展模拟研究，结合实验数据验证模型和算法的有效性。..项目针对Na原子团簇的电磁散射谱、Cu2O纳米球Mie共振与染料聚集体激子的耦合、银纳米棒的颜色路由、固态薄膜去湿问题、透射特征值问题、不完备数据的反散射问题等，建立了不同尺度上的模型以及多尺度模型，开发了相应的高效算法，解决了复杂结构及其相变等计算中的关键可计算建模与高效算法问题。..本项目取得了满意的进展，在Physical Review、SIAM系列等材料科学和计算数学刊物上发表相关论文30余篇，完成了各项任务。