动态热力耦合作用下复合材料结构的高阶多尺度模型及其算法研究

The complex thermal environment will cause the vibration of the spacecraft working in near earth orbit, and the severe thermal heating and overload will result in the failure and crash of the reentry large-scale spacecraft. It is necessary and urgent to develop the computational method to analysis，simulate and predict the deformation and failure of the spacecraft under strong dynamic thermal-mechanical coupling condition. The project is dedicated to establish the high-order multi-scale models for the nonlinear structural dynamic thermo-mechanical problems with high temperature and strong aerothermodynamic environment, construct the characterization method for the heterogeneous structures and materials with irregular configurations and nonlinear constitutive relations, develop the multi-scale asymptotic homogenization method for the temperature, displacement and stress fields with nonlinear thermal-mechanical effect, study the error analysis and estimation of the high-order multi-scale models, develop the finite element methods for the multi-scale nonlinear hyperbolic-parabolic coupled systems, analysis the stability and convergence of the nonlinear finite element computational schemes, explore the nonlinear thermal-mechanical behavior of the key structures of the spacecraft under strong aerothermodynamic environment, provide the reliable theoretical basis and technical support for the flight track prediction of the falling and disintegrated large-scaled spacecraft.

大型复杂航天器在轨运行以及再入陨落过程中，复杂的气动力热环境会使得结构产生热振动、非线性变形及毁坏解体，如何采用数值计算手段对这种过程进行有效模拟，是跨流域空气动力学、材料结构动力学以及计算数学的前沿问题。申请人前期已开展气动力热环境下结构热力耦合响应的相关研究，本项目将致力于建立复杂气动力热作用下结构响应的高阶多尺度模型及其算法：首先构造复合材料在非规则外形与非线性本构关系下结构的表征方法，拓展多尺度渐近分析方法的应用范围；然后发展结构温度场与位移场在非线性耦合作用下的多尺度渐近展开式，对高阶多尺度模型建立误差估计；之后建立求解非线性动态热力耦合方程组的时-空多尺度算法，分析计算方法的收敛性与稳定性；最后针对航天器关键结构与具体材料，开展在强气动力热环境下结构的动态热力耦合响应模拟。本项目研究可为大型复杂航天器再入过程中结构的毁坏解体预报提供理论依据与技术支撑。

本项目以大型复杂航天器再入陨落过程中动态响应为研究背景，主要研究在强气动力热环境下航天器关键结构件的动态热力耦合问题的高阶多尺度可计算模型与有限元算法。提出了一种具有阻尼效应可计算模型的无条件稳定的热力耦合有限元算法，结合气体动力学统一算法（GKUA），研究了单元网格密度、惯性项、耦合项和阻尼效应对板的热力耦合响应的影响；采用了分子动力学方法对再入气动环境中类帆板材料的微观响应变形行为进行了模拟研究，为实现分子动力学方法与动态热力响应有限元算法的耦合奠定了基础; 在正交曲线坐标系下考虑了复合结构的动态热力耦合问题，得到了温度场与位移场二阶双尺度渐近展开表达式，推导了模型的误差估计与收敛阶，通过构造时间尺度上的有限差分技术建立了合理的耦合数值计算格式，数值算例验证了渐近模型的有效性; 针对具有轴对称以及球对称复合结构的动态压电耦合问题发展了多尺度渐近分析与计算方法，依次得到了结构宏观动态压电耦合问题以及一系列一阶与二阶单胞问题，推导得到了一组具有工程实用价值的精确解，构造了相应的时-空有限元计算格式，分析并讨论了二阶展开项的必要性，针对具有三尺度构型的复合材料与多孔结构的特征值问题发展了高阶三尺度渐近分析与计算，提出了一种自项向下的渐近展开计算方法，在验证数值结果的正确性过程中提出了一种最小二乘技术来有效定量比较结构特征函数，从数值上验证了三尺度模型的有效性与收敛性。使用了二阶简化的双尺度与三尺度均匀化方法研究了轴对称周期构型下的非弹性结构的热力耦合问题，推导了高阶非线性耦合问题，等效热力耦合参数，非线性均匀化方程，建立了二阶简化多尺度形式的有限元计算格式，这在分析非线性动力热力耦合问题中起到了关键性的作用。本项目所提出的多尺度模型与计算算法为发展再入航天器结构动态热力耦合响应模拟以及电-磁-热-力多场耦合多尺度分析与计算提供了良好的理论支持与技术支撑。