离散、时滞脉冲控制系统理论及其应用的研究

以泛函微分方程、离散动力系统、无穷维系统、测度微分方程等数学理论为基础，利用最新科研成果，综合运用分段（离散）Lyapunov函数（泛函）、Razumikhin技巧、各种不等式等分析方法，研究离散、时滞脉冲系统及其混合脉冲动力系统的稳定、镇定与控制的一些基本问题。内容包括：离散、时滞脉冲系统的稳定性判据，脉冲控制系统的可镇定性，控制器的设计与综合；混合脉冲系统的稳定性判据，控制系统的镇定及控制器的设计；在镇定理论中，具滞后的混合脉冲系统与无滞后混合脉冲系统的等价性、不等价性的界限；混合脉冲动力系统的不变性原理及抽象时间空间上混合脉冲动力系统的解的基本性质，稳定性概念及判据。本课题不仅发展了非线性复杂控制系统理论，而且为混沌系统、"小世界"网络等复杂系统的控制提供新的理论方法、控制策略和解决问题的途径。