具有Markov跳跃与脉冲作用的混杂系统研究

本项目以常微分方程、随机分析、脉冲动力系统理论及申报者的前期工作为基础，发展并综合运用随机脉冲微分（积分）不等式、Lyapunov稳定性理论等分析方法，对同时具有Markov跳跃与脉冲作用的混杂系统的稳定、镇定与控制问题进行系统的研究。内容包括：具有Markov跳跃与脉冲作用的混杂系统的稳定性判据；具有Markov跳跃的混杂系统在脉冲控制下的镇定问题；具有Markov跳跃的脉冲系统的可镇定性，控制器的设计与综合；具有时滞、Markov跳跃与脉冲作用的混杂系统的稳定性条件；具有时滞的随机脉冲控制系统的分析与综合；具有时滞与脉冲的Markov跳跃系统在复杂网络中的建模与控制问题。本项目的研究不仅丰富了随机微分方程与脉冲微分系统的稳定性理论，为随机混杂系统的控制与优化提供理论上的保证，而且提供解决实际问题的新途径与新方法，是一个新的、探索性的研究，这无疑在理论研究和工程实际中都是十分有意义的。