多值逻辑系统的分析与控制

本项目以矩阵的半张量积、非线性系统理论、动力系统理论以及申报者的前期工作为基础，发展并综合运用离散系统、时滞系统与脉冲系统理论等分析方法，对多值逻辑系统、具有时滞的多值逻辑系统及具有脉冲效应的多值逻辑系统的分析与控制问题，包括其稳定性、同步问题、镇定性、可控性、可观性等进行系统的研究。内容包括：K-值逻辑系统的稳定性、同步问题及镇定性、可控性、可观性判据；具有时滞的K-值逻辑系统的可控性、可观性条件；具有脉冲效应的K-值逻辑系统的稳定性与镇定性条件。本项目的研究不仅丰富和发展了多值逻辑系统理论，为多值逻辑系统的控制提供了理论上的保证，而且提供解决实际问题的新途径与新方法，是一个新的、探索性的研究，这无疑在理论研究和工程实际中都是十分有意义的。

尽管对Boolean 网络的拓扑结构取得了不少的成果，但对于更一般的多值逻辑系统的拓扑结构及其控制问题的研究，包括对其可控性、可观性、稳定及镇定问题的研究还是远远不够的，并且当时滞或者脉冲现象存在，由于系统更加复杂，对于具有时滞或者具有脉冲效应的多值逻辑系统的控制问题几乎没有什么结果。. 本项目系统地研究了多值逻辑系统、具有时滞的多值逻辑系统及具有脉冲效应的多值逻辑系统的分析与控制问题，以及它们在非线性系统中的应用等，取得了一系列理论研究成果，完成了项目预期的研究任务。本项目的研究内容有：多值逻辑系统的稳定、镇定以及同步问题; 概率布尔网络的可控性与稳定性; 具有脉冲效应的布尔网络其稳定、镇定以及可观测的充分必要条件; 具有时滞的布尔网络的可控性、可观测性以及Mayer型的最优控制; 布尔网络的可控性以及带有状态限制的布尔网络的最优控制;带有状态限制的高阶布尔网络的全局可控性; 切换布尔网络的输出控制以及最优输出控制；根据观测数据构建混合值逻辑系统并提出带有脉冲效应和状态限制的布尔网络，此外还给出Mayer型最优控制问题的控制序列设计方法等；本项目还对复值微分系统、具有脉冲效应的随机和模糊系统进行了探讨；并对具有逻辑作用的动力系统进行了初步的研究。本项目的研究成果为学术论文，在国际SCI刊物上发表或接受论文70余篇，两篇论文（曾经）是ESI高被引论文。. 本项目的研究不仅丰富和发展了多值逻辑系统理论，为多值逻辑系统的控制提供了理论上的保证，而且提供解决实际问题的新途径与新方法; 重要地，还对逻辑控制系统与动力学控制系统结合产生的“信息-控制系统”这个更加复杂的系统进行了探索。