随机过程统计中参数估计的大偏差与中偏差原理

在描述随机过程变化的统计规律中，估计其分布中的未知参数已成为随机过程统计推断研究中的热门问题之一。该课题在对随机偏微分方程和一类非时齐扩散过程进行连续和离散观测的情形下，考虑未知参数极大似然估计的一些极限性质，如Berry-Esseen估计、大偏差与中偏差原理，偏差不等式等。.针对含未知参数的随机偏微分方程和非时齐扩散过程轨道的连续观测，拟采用测度变换、拆分变量以及对数Sobolev不等式的方法对未知参数极大似然估计的极限性质进行研究，确定其大偏差与中偏差原理及Berry-Esseen估计。进而对非时齐扩散过程轨道离散化，试图得到离散观测下估计量的中偏差原理和Berry-Esseen估计。通过该项目的研究，进一步探索未知参数的极限性质，为研究随机过程变化的统计规律提供有力的工具。