基于公理模糊集理论和信息粒度的模糊分类方法研究

In recent years, with the advent of the internet and big data era, the data form and organization structure are increasingly diversified and complicated in the classification problems. Most of the classical classification algorithms are not easy to handle, and it is difficult to establish the knowledge structure with explanation by natural lauguage and human thinking logic. The research on how to reduce the data and then obtain the data of different information granularity, followed by establishment of the classification model based on the different cognitive levels of human being is widely concerned. As the main aspect of human cognition, granulation mechanism affords the new thoughtway for reducing data and establishing the classification model based congnition efficiently. Following the idea that people extract knowledge from the data based on granular computing, within the framework of axiomatic fuzzy set theory, we study the method of constructing information granules with giving the expression of its' semantics, and study the synthesis and decomposition of these information granules by AFS algebra operation and algebraic structure, and establish the AFS information granular space. On this basis, we study how to extract fuzzy classification rules with clear semantics based on granulation level and establish granular classification model at each level. By using AFS algebra, the classification model of different levels can be integrated, which provides new ideas and practical methods for the classification of complex data.

近年来，随着互联网和大数据时代的来临，分类问题中数据形态和组织结构日益多样化和复杂化，这使得大多经典分类算法不仅不易处理，而且很难给出具有语义的用自然语言、人类思维逻辑进行解释的知识结构。研究如何将数据进行高质量的约简，进而得到不同信息粒度的数据，并建立基于人类不同认知层次的分类模型, 这些问题得到了广泛关注。粒化机理作为人类认知能力的主要手段，为获取高质约简的数据并建立基于认知的分类模型提供了新的思想方法。本项目借鉴人类运用粒计算思想从数据中提取知识的方法，依据公理模糊集理论研究信息粒的构造方法，给出其语义表示，通过AFS代数运算和代数结构研究这些信息粒的合成与分解，从而建立AFS信息粒空间。在此基础上，基于粒化层次研究如何提取具有明确语义的模糊分类规则，在每个粒层次上分别建立粒化分类模型，并通过AFS代数对不同层次的分类模型进行融合，从而为解决复杂数据的分类问题提供新思路和实践方法。

近年来，随着互联网和大数据时代的来临，分类问题中数据形态和组织结构日益多样化和复杂化，这使得大多经典分类算法不仅不易处理，而且很难给出具有语义的用自然语言、人类思维逻辑进行解释的知识结构。研究如何将数据进行高质量的约简，进而得到不同信息粒度的数据，并建立基于人类不同认知层次的分类和聚类模型, 这些问题得到了广泛关注。粒化机理作为人类认知能力的主要手段，为获取高质约简的数据并建立基于认知的分类模型提供了新的思想方法。本项目依据公理模糊集理论研究了信息粒的构造方法，给出了其语义表示，通过AFS代数运算和代数结构研究这些信息粒的合成与分解，从而建立了AFS信息粒空间。在此基础上，给出了基于AFS理论的分类和聚类算法，为解决复杂数据的分类问题提供了新思路和实践方法。本项目还研究了分类器集成算法方面的问题，给出了基于粒化模型的集成分类算法以及面向不平衡数据集的动态集成分类方法。此外，项目组还研究了复杂不确定性信息表示，并给出了其在决策中的应用。