量化domain理论的模糊集方法

本项目的目的是以具有丰富逻辑背景的完备剩余格为取值格，用模糊集的方法研究理论计算机科学中的量化domain理论。首先，证明已有的两种模糊偏序（Belohlavek意义下的和樊磊张奇业意义下的）相互等价，系统研究模糊偏序集之间的模糊Galois伴随；第二，定义模糊定向完备偏序集（即模糊dcpo），研究其连续性，给出模糊连续dcpo的伴随式刻画；第三，用映射的Zadeh型函数定义模糊dcpo之间的模糊Scott连续映射，研究以模糊Scott连续映射为态射的模糊dcpo范畴及其子范畴的笛卡尔闭性；最后，在模糊dcpo上定义一个基于L-滤子的收敛结构，进而导出一个模糊拓扑，称之为模糊Scott拓扑，研究其性质，从而使量化domain理论与拓扑联系起来。