大型滑坡动力过程的高效数值算法研究

Landslides are the main types of geological disasters in the west regions of our country, and the occurrence of large-scale landslides showed a significant upward trend in recent years. Large-scale landslides have characteristics such as burstiness，strong liquidity, far distance of movement and severe impact damages. For many potential large-scale landslides it is impossible to take engineering measures for prevention and treatment, and quantitative risk assessment based on the numerical simulation of the dynamic processes of landslides is the most effective means of the disaster prevention and mitigation. This project is to study related dynamic models of the large-scale landslide processes, construct efficient numerical methods based on finite element methods, establish corresponding theory of algorithm analysis, reproduce and predict large-scale landslide dynamic processes through algorithm procedures, and ultimately provide the theoretical support for the hazard disaster prediction, numerical risk evaluation and control of potential large-scale landslides.

滑坡灾害是我国西部山区主要地质灾害类型；近年来大型滑坡灾害的发生呈显著上升趋势。大型滑坡具有突发性、流动性强、运动距离远、冲击破坏作用大等特征。对许多潜在大型滑坡，完全采用工程措施进行防治几乎是不可能的，而对其进行基于大型滑坡动力过程数值模拟的定量风险评估，是最为有效的防灾减灾手段。本项目将系统研究大型滑坡灾害过程相关动力学模型，构建以有限元方法为基础的高效数值方法，建立相应的算法分析理论，通过算法的程序化再现和预测大型滑坡灾害动力过程，最终为潜在大型滑坡危害灾害预测、数值风险评估与防治提供基础理论支撑。

滑坡灾害是我国西部山区主要地质灾害类型，对许多潜在大型滑坡，对其进行基于大型滑坡动力过程数值模拟的定量风险评估，是最为有效的防灾减灾手段。本项目主要研究大型滑坡灾害过程相关动力学模型，构建以有限元方法为基础的高效数值方法，建立相应的算法分析理论，为潜在大型滑坡危害灾害预测、数值风险评估与防治提供基础理论支撑。本项目取得的重要结果有以下几个方面：（1）采用物质点法计算平台，以研究汶川地震王家岩滑坡破坏后的运动过程（runout process）为主，重点研究了运动路径上的建筑物结构对运动过程、速度、动能、堆积形态等的影响。研究表明，结构对滑坡运动过程中的动能演化、速度发展过程以及运动距离、滑动面形状等都有明显的影响。（2）Navier-Stokes方程是基于连续介质力学的大型滑坡动力学模型的重要方程之一。针对Navier-Stokes方程相关模型，如Stokes方程、拟牛顿Stokes方程、Biot固结问题以及自然对流问题，发展了新型弱Galerkin有限元法，建立了相应的稳定性和误差分析理论，并通过数值算例验证了算法的有效性。（3）针对弹性静力学和动力学问题、扩散-对流相关问题，时间分数阶偏微分方程等，发展了相关新型高效有限元算法，建立了稳定性和收敛性理论，并进行了数值验证。（4）对几类非标准有限元法建立了统一的快速求解算法和收敛性分析理论。