非线性系统的NvBA镇定及其在低维系统的设计

讨论一类具有参数的不确定仿射非线性系统，设参数在紧集中变化。研究这类系统的反馈NvBA(Non-vanishing Basin Attraction)镇定及相关的分叉控制问题。具体是：从建立仿射系统镇定的Lyapunov函数着手，建立系统可以NvBA镇定的条件和基于Laypunov函数的镇定设计；基于中心流形的NvBA镇定条件和反馈设计；分析参数变化产生分叉的条件及其控制策略；上述设计在低维系统中的实现。NvBA是个新课题，目前较多研究NvBA稳定性，镇定研究报道很少。Krener等指出，由于没有考虑对象的变化（如参数和轨线的性质变化），很多设计方法的实际效果不好，NvBA要求在参数变化时有不变的稳定域，分叉控制则要求控制轨线的性质，故这两项研究具有重要的实际应用价值。实际应用中的模型一般不超过4维，对其精确研究不但可以建立具体设计方法，而且可以考虑更多的变异情况，因而更富有实用价值。