控制系数不确定前馈非线性系统镇定控制设计研究

前馈非线性系统的镇定控制是当前控制理论研究的前沿与热点问题之一。本项目拟针对控制系数不确定前馈非线性系统，借助于非线性系统的稳定性理论、自适应技术、嵌套饱和反馈控制和构造性递推设计方法，研究系统的镇定控制设计问题。由于控制系数不确定且非线性具有上三角结构，导致现有控制设计方法难以直接应用或不适用，所以这类系统的稳定控制设计具有较大的挑战性，尤其是输出反馈控制设计迄今未曾得到研究和解决。首先，研究控制系数未知前馈非线性系统的状态反馈控制，考虑采用嵌套饱和反馈控制方法设计系统的自适应稳定控制器；在此基础上，研究控制系数不确定且非线性依赖于不可量测状态前馈系统的输出反馈控制问题。对于输出反馈控制，拟先研究系统维数为3的特殊情况，考虑构造基于高增益K-滤波器的状态观测器，再采用引入设计参数的构造性递推方法设计稳定控制器，然后将所得结果推广到n维系统中。

前馈非线性系统的结构特点使其镇定控制设计比反馈非线性系统更难，也更具挑战性。针对带有不确定/未知控制系数的前馈非线性系统，本项目研究了系统的状态反馈和输出反馈镇定控制设计问题。首先，考虑了一类非线性增长率为已知常数的前馈非线性系统，其中系统的控制系数未知但符号已知，通过引入适当的自适应估计率，设计了系统的状态反馈稳定控制器，实现了系统的全局渐近稳定控制。在此基础上，推广研究了系统非线性增长率为未知常数且具有零动态的情况，引入自适应控制，设计的控制器使得闭环系统状态有界以及原系统的状态收敛到零。其次，研究了具有未知控制系数（系数大小和方向都未知）和零动态的前馈非线性系统，结合Nussbaum函数和自适应控制方法，设计的控制器使得闭环系统状态有界以及原系统的状态收敛到零。此外，针对一类3维前馈非线性系统，当不确定控制系数的上下界已知时,构造了合适的状态观测器，并通过迭代方式设计了系统的输出反馈控制器。本项目目前所取得的一些结果，为具有不确定/未知控制系数的前馈非线性系统的进一步研究打下了一定的基础。