有限玻色系统的微正则系综理论研究

本项目构建微正则系综理论和研究有限玻色系统发生玻色-爱因斯坦凝聚时热力学函数奇异性行为。巨正则和正则系综理论对有限量子体量子相变所发生的热力学函数奇异性的描述在大多数情况下失效，有必要构建有限体的微正则系综理论。微正则系综理论在某些特殊情况下可退回到巨正则和正则系综理论，更重要的是微正则系综理论可揭示有限体所发生的热力学奇异性行为，从而预言新奇量子统计现象。本项目取有限体积，有限粒子数目，有限能量，不作连续能谱近似，严格计算体系的特性函数，从而严格计算各种热力学函数。在得到有限量子体的微正则配分函数和普适的熵表示的基础上，研究玻色系统的基态粒子数涨落、比热等热力学和统计性质，从而揭示并分析有限体发生相变时的热力学函数奇异性。 基于普适的熵函数表示，得出体系的状态方程，并可预言有限量子体系的新奇现象，诸如负比热、负压缩性，热力学函数震荡等。

有限（小）系统具有两个明显不同于宏观系统的特征： （a）系统的热涨落现象非常明显；（b）在低温情况下，系统的量子特性非常突出。有限(小)系统不满足热力学极限条件，因此传统的热力学和统计理论的适用性需要重新考虑。以有限体积、有限粒子数、有限能量、不取热力学极限、不作连续谱近似的囚禁量子系统为研究对象，研究限尺寸量子效应、热涨落等统计现象，本项目揭示有限量子体的奇异统计行为（如热力学函数震荡等）， 分析有限量子体为工质的热机循环的新奇性能，从而探讨和研究有限量子体的平衡和非平衡的热力学和统计性质。